Mit 18 Jahren wurde Albert Nationalspieler und streifte sich danach das Trickot der Nationalmannschaft insgesamt 75 Mal über. Er nahm an den Weltmeisterschaft 1962 in Chile und 1966 in England teil. Die Krönung seiner Laufbahn war 1967 die Wahl zum Europäischen Fußballer des Jahres als „technisch und taktisch unvergleichlich guter Fußballer”. Nach einer schweren Verletzung bei einem WM-Qualifikationsspiel im Jahre 1969, von der er sich nie mehr richtig erholte, beendete er 1974 seine aktive Laufbahn und arbeitete als Trainer weiter. Bei Ferencváros gilt er als ewiger Meister. 2010 wurde er zum Ehrenbürger von Budapest ernannt.
In Ungarn heißt er noch heute „A császár – Der Kaiser” und bleibt neben Puskás immer das große Vorbild der Jugend.